Проверь массу на кузов и двигатель — на морозе контакт пропадает, стартер тупит. Заодно сам стартер сними и продиагностируй втягивающее и щетки.
Скорее всего, проблема не в аккумуляторе, а в стартере — на Ecoboost при сильных морозах подгорают контакты втягивающего реле, из-за чего падает напряжение. Проверь массу двигателя и кузова, часто окисляется место крепления провода к блоку. Также рекомендую замерить напряжение на клемме управления стартером в момент пуска — если просадка ниже 10В, меняй втягивающее.
Проверь массу на блоке двигателя и кузове: часто на морозе окисляется контакт, стартеру не хватает земли. У меня на H5 похожая фигня была, решил зачисткой и протяжкой всех минусовых проводов.
Скорее всего дело в топливной рейке или регуляторе давления — на Ecoboost при сильных морозах падает давление в рампе из-за загустевшего масла в демпфере или подклинивания регулятора, ошибок при этом не будет. Проверь давление топлива на холодную манометром: если ниже 30 psi при включении зажигания, меняй регулятор или чисти рейку.