Скорее всего, проблема в датчике температуры охлаждающей жидкости (ДТОЖ) или в реле вентилятора. Проверь реле — часто контакты подгорают, и вентилятор не получает команду. Еще советую посмотреть цепь питания вентилятора: бывает, что проводка перетирается возле радиатора. Если датчик выдает неверные данные, ЭБУ не включает вентилятор, а кондей тоже блокируется при перегреве.
Смотри, в первую очередь проверь реле вентилятора и датчик температуры на радиаторе (ДТОЖ), но на C4 частенько глючит именно блок управления вентилятором или проводка к нему. Самый простой способ — замкнуть напрямую вентилятор через диагностический разъем, если он закрутится, значит проблема либо в термостате, либо в мозге. Кондей не работает, потому что система видит перегрев и блокирует компрессор, это нормальная защита.
Похоже, у тебя умер вентилятор охлаждения или его реле. На C4 этого года часто реле подгорает — проверь его в блоке под капотом. Если реле целое, скорее всего моторчик вентилятора заклинил или сгорел — это типовая болячка на 1.6. Датчик температуры обычно не дает такого эффекта, когда вентилятор вообще молчит, но можешь для верности проверить его сопротивление на холодную — должно быть около 2-3 кОм.