Скорее всего, компрессор кондиционера начинает подклинивать при включении — это создает дополнительную нагрузку на ремень, и он проскальзывает, издавая жужжание. Проверь подшипники муфты компрессора: если снимаешь ремень, покрути шкив рукой — люфт или шум укажут на проблему. Ехать в сервис стоит, но сперва убедись, что натяжитель действительно рабочий (на горячую проверь рукой), иначе рискуешь остаться без ремня в дальней поездке.
Смотри, если натяжитель визуально норм, жужжание при включении кондея — чаще всего подклинивающий компрессор или изношенный обгонный шкив генератора. У Хонды на 2.4 это частая болячка: ремень проскальзывает на шкиве компрессора, когда тот берет нагрузку. Советую проверить компрессор вручную — скинь ремень покрути шкив; если туго или люфт, замена не за горами. Прежде чем ехать на сервис, глянь еще натяжитель на предмет перекоса — иногда кажется норм а на деле он уже не додает усилие. С такой проблемой лучше не тянуть: если ремень слетит, может намотаться на движок.
Скорее всего, компрессор кондиционера подклинивает — при включении нагрузка растет, и ремень проскальзывает на шкиве. Проверь сначала муфту компрессора: иногда залипает или подшипник гудит а ремень целый и натяжитель живой это не гарантирует. Ехать можно, но не тяни: может ремень сжечь или сам компрессор заклинить окончательно, и тогда ремонт выйдет дороже.