Похоже на проблемы с втягивающим реле стартера или с обмотками самого стартера — при нагреве сопротивление растет, и он начинает "клинить". Также проверь массу на стартере и проводку плюсового провода, часто окисляются контакты. Еще вариант — завоздушивание топливной системы, но при вялом стартере это чаще электрика.
Очень похоже на закисание стартера от перегрева — у Антары эта болезнь встречается, особенно летом в пробках. На холодную и утром контакты нормальные, а после прогрева биметаллические пластины или обмотка “плывут”, дают вялый пуск. Часто помогает либо разборка стартера на чистку и смазку, либо замена втягивающего — сам лечил такое на дизеле, после дальней поездки на кондиционере с Махачкалы старт был как у мертвой батарейки.
На горячую стартер вяло крутит — чаще всего это или подгоревшие контакты втягивающего на стартере, или тепловой разряд аккумулятора (внутреннее сопротивление растёт). У Антары 2.4 слабое место — втягивающее реле, снимай и чисти контакты, бывает и провод на стартере подплавлен.