Судя по описанию, термостат тут ни при чем — он бы держал температуру выше нормы и на ходу. У тебя классическая ситуация, когда вентилятор не обеспечивает должного потока воздуха через радиатор в пробке. Проверь муфту вентилятора (если она вязкостная) — на горячую она должна крутиться жестко, а не свободно. Еще внимательно осмотри сотовую часть радиатора: если он новый, но забит грязью или пухом между секциями, толку от него ноль. У меня подобное было на Калосе, промывка радиатора снаружи под давлением решила вопрос. Печка помогает, потому что отводит часть тепла в салон, но это костыль.
Похоже на воздушную пробку в системе охлаждения или забитый радиатор печки (он же основной теплообменник, когда антифриз циркулирует по малому кругу). Когда включаешь печку, ты помогаешь двигателю сбросить лишнее тепло через салонный радиатор. Проверь, греются ли обе патрубка радиатора (верхний и нижний) на прогретом моторе — если нижний холодный, термостат не открывается полностью. У меня на Pilot была похожая фигня после замены антифриза: воздух застревал в системе, пришлось ставить машину мордой вверх на горку и доливать по технологии.