По симптомам — классика: на ходу дует холодом, в пробках теплеет. Радиатор кондиционера (конденсор) скорее всего забит грязью или пухом, особенно если машина городская. На Honda Civic 2008 он стоит перед основным радиатором, и его соты легко забиваются. Решение: снять защиту бампера (или хотя бы часть) и промыть конденсор струей воды под давлением с химией — у меня на Тойоте так же было, после промывки кондей в пробках заработал нормально. Если не поможет — смотри работу вентилятора охлаждения, второго или на малых оборотах он мог сдохнуть после заправки.
С радиатором кондея ты прав, но в пробках обычно проблема не в забитых сотах, а в том, что штатный электровентилятор включается только на низкой скорости и не справляется при 30+ градусах. Проверь сопротивление вентилятора (резистор) — на Civic 2008 оно часто подгорает, из-за чего вторую скорость не включается. Сам такое на своей HR-V лечил, ласточка после замены резистора дула льдом даже на светофорах.
Скорее всего, радиатор кондиционера действительно забит — на Civic 8-го поколения в пробках это типичная история. Сними бампер, промой соты конденсора с химией, а заодно проверь, не клинит ли муфта компрессора: на ходу поток воздуха спасает, а в пробке с кондером система перегревается. У себя на Старии на 119 тысячах такую же фигню ловил — после промывки радиатора кондей даже в +35 ледяной стал.