Судя по описанию, термостат тут ни при чем — на трассе же нормально. Классика для японцев с возрастом: радиатор снаружи чистый а внутри забит отложениями, плюс муфта вентилятора может казаться рабочей, но на малом ходу уже не обеспечивает нужный поток воздуха. Советую снять радиатор, отдать на промышленную промывку или просто заменить на новый — это решит и проблему перегрева, и кондей начнет дуть холодом в пробках. У меня на «двадцать первой» этим летом была похожая история: после установки кондиционера выяснилось, что старый радиатор охлаждения уже не справлялся в жару.
Похоже на типичную проблему с вентилятором муфты — в пробках он может не включаться на полную мощность, хотя крутить вроде крутит. Проверь муфту вязкостную: на горячем двигателе она должна жестко блокироваться, а не проворачиваться от руки. По кондею — при перегреве блокируется компрессор, потому и дует теплым. Термостат тут вряд ли, он бы и на трассе себя показал. Было похожее на 408-м, когда в жару кондей офигевал, промывка радиатора снаружи помогла на пару дней, а поменял муфту — и порядок.