Смотри, на 1JZ-GTE классика: после прогрева начинается — проверь в первую очередь клапан EGR, он подклинивает от нагара и начинает травить выхлоп во впуск, из-за этого и плавают обороты. Еще очень часто на этих моторах лопается вакуумная трубка к адсорберу или на регуляторе давления топлива — когда мотор горячий, резина дубеет и травит. Можешь на горячую взять простой шланг или мыльный раствор и пройтись по всем соединениям — подсос воздуха дает точно такое же поведение. На трассе летит, потому что под нагрузкой смесь переобогащается и подсос не так критичен.
Судя по описанию, есть смысл глянуть в сторону лямбды или ДМРВ — на 1JZ-GTE они любят сбоить при нагреве. У меня на Теане похожая фигня была после долгой поездки в жару, помогла замена датчика и чистка дросселя заодно. В пробках летом это особенно критично, как с кондеем.
У меня на MX-5 похожая фигня была с 1.8 — на горячую начинало троить. Решил проблемой в датчике кислорода и DMRL (дроссельная заслонка подклинивала от нагрева). Советую проверить ДМРВ и лямбду, а еще глянуть, нет ли подсоса воздуха через впускной коллектор при прогреве — на 1JZ это часто бывает.
Была похожая ситуация на моем Патфайндере — когда на горячую начинало троить, а на холодную все идеально. Первым делом смотри датчик температуры охлаждающей жидкости (ДТОЖ) на 1JZ-GTE: он часто врет в зоне рабочего нагрева, мозги льют переобогащённую смесь, и мотор начинает плавать. Еще один момент — проверь клапан холостого хода, его винт регулировки и дроссельную заслонку: они любят закоксовываться от плохого бензина, особенно после 200 тыщ. Ошибки по ЭБУ смотрел? — часто там вылезает лямбда или подсос воздуха через прокладку впускного коллектора, который «лечится» только на холодную, а на горячей металл расширяется и щели открываются )