Похоже на перегрев радиатора кондиционера — промой его снаружи, снять бампер и хорошенько продуть соты, у меня так было, правда на CR-V, помогло ) А если не поможет — смотри на датчик давления, но на 99% это забитый радиатор.
Смотри на дебит воздуха через радиатор кондея: если соты забиты пухом и грязью, то в пробке тепловой сброс падает — промой радиатор и заодно проверь муфту компрессора, она могла перегреваться и отключаться. У меня на 408-м похожее было, после чистки радиатора и замены датчика давления кондей перестал дуть теплом в пробках.
Скорее всего, дело не в радиаторе, а в датчике температуры испарителя или в самом реле компрессора — на S4 это типовая болячка когда в жару после прогрева моторного отсека компрессор отключается из-за перегрева датчика, а на ходу обдув его остужает и все возвращается в норму. Проверь контакты на вентиляторе и сам датчик давления в магистрали — если он «плывет» при нагреве, компрессор будет щелкать. Если антифриз реально в норме и вентилятор крутится, то радиатор кондея тут ни при чем, копай в сторону электрики.