Начни с датчика давления хладагента — на многих CX-5 он клинит в среднем положении, из-за чего в пробке компрессор отключается по завышенным показаниям, а на трассе обдув спасает. Вентилятор, который «вроде крутится», тоже проверь: если на радиаторе кондея у него останавливаешься в пробке — это уже не крутится, а еле шевелится и тогда дело в его резисторе или самом моторчике. На моей CR-V похожая беда была из-за грязных соток радиатора — промыл, и ласточка снова ледяной дует, так что начни с этого, а не греши на компрессор сразу.
Начни с датчика давления и муфты компрессора — на пробках радиатор забивается грязью и пухом, из-за чего давление падает и кондей отключается, у меня на 132 тысячах похожая фигня была, решилось мойкой радиатора.
Судя по симптомам — вентилятор радиатора включается с задержкой или не выходит на вторую скорость, поэтому на низкой скорости в пробке конденсор перегревается, и давление в системе растет до аварийного — компрессор отключается. Проверь реле и питание на вентиляторе а не компрессор сразу. Также почисти соты конденсора и радиатора от пуха — если забиты, то даже работающий вентилятор не поможет.