На датчик давления не греши — он тут ни при чем компрессор же включается. Копать нужно в сторону вентилятора радиатора: на холостых в пробке ему без обдува не вытянуть тепло с конденсатора, вот фреон и не конденсируется, отсюда и теплый воздух. Проверь реле и сам моторчик — часто контакт отгнивает или щетки стираются; как раз недавно на своей ласточке в такой же пробке чуть не перегрел климат, пока не поменял вентилятор.
Судя по симптомам это не климат, а именно вентилятор радиатора — на холостых он должен крутиться постоянно при включенном кондее, плюс проверь датчик давления: если он на пределе, компрессор отключается на прогреве, но на газу снова подхватывает.
На Элантре смотри датчик давления хладагента и муфту компрессора — при нагреве в пробке давление растет, и если радиатор кондея забит или вентилятор включается с задержкой, система режет компрессор по перегреву. Продуй соты радиатора и проверь, что вентилятор реально крутится на минимальной скорости, когда кондей включен: если нет — дело не в климате, а в электрике вентилятора или реле. Можно временно вручную замкнуть реле, чтобы убедиться что компрессор тянет, иначе придётся лезть в блок управления.