Первым делом смотри на магистраль: если компрессор щелкает и вал крутится, а холодка нет — скорее всего фреон ушел через микропоры в радиаторе (на Тиидах это частая болячка, особенно после наших зим). Проверь давление в системе манометром — если оно в норме, тогда копай в сторону термодатчика испарителя или клапана. Но без заправки с диагностикой не обойтись, на глаз там не увидишь, я на своей Элантре так же мучился, пока не нашли микротрещину на конденсоре.
Слушай, классика для Тииды. Если компрессор щелкает и движок подгружается, а холодка нет — первым делом смотри на радиатор кондиционера, он у тебя перед основным. Его часто забивает грязью и пухом после зимних стоянок, обдув пропадает — и вот тебе комнатный воздух. Помой его нормально с химией, а потом уже смотри давление — скорее всего фреон на месте, просто не отдает тепло.
Проверь давление в системе сам — манометром на магистрали низкого давления, должно быть около 3-4 бар а если меньше, то фреон ушел, ищи сопли на радиаторе и трубках. Если давление в норме, а холодка нет, — греши на клапан ТРВ или датчик испарителя, у меня на ласточке так было, помогло снять и промыть радиатор кондера от грязи.