Похоже на обмерзание испарителя: сначала холодно потом поток воздуха перекрывает корка льда, и кондей дует комнатным. Проверь дренаж — часто забивается, и конденсат не уходит, из-за этого испаритель в ледяной шубе. Если дренаж чистый, смотри на датчик температуры испарителя: если он врет, компрессор не отключается, испаритель перемерзает — на 5-ке это распространенная болячка. Ремень и компрессор тут ни при чем, потому что муфта крутится, а хладон в систему не поступает из-за замороженного канала.
Судя по тому, что компрессор крутится, а холод пропадает после прогрева — это классика перегрева: вентилятор радиатора умирает на малых оборотах или датчик давления сходит с ума. На моем Kodiaq была похожая беда — кондей дул теплым именно из-за электронного дросселя и термостата, они начинали дурить после получаса езды. Начни с проверки, включается ли вентилятор на вторую скорость, когда температура растет — если нет, чисти радиатор и смотри реле, а датчик давления на 5-ке менять сам бог велел.
Сначала проверь давление в системе на холодную и через час — если на горячую оно подскочило, то виноват вентилятор радиатора или забитые соты, а не датчик. У меня на карнавале так было из-за грязного конденсора промывка и продувка решили проблему.