Не норма на дизеле так не должно быть. Смотри не термостат, а муфту вентилятора — на Tucson она часто клинит в «позднем» режиме, лечится только заменой, я на такой же беде уже попадал.
Термостат тут ни при чём — он бы держал температуру ниже, а у тебя она наоборот уходит вверх. Раз радиатор чистый, а вентилятор включается поздно, первым делом смотри муфту вентилятора на дизеле (если она вискомуфта) и датчик включения на радиаторе — часто они начинают врать на холодную, контакт окисляется. По симптомам похоже на завоздушивание после замены антифриза: при перегазовках крыльчатка не захватывает поток, но на холостых стрелка стоит. Прогрей до рабочей, открой пробку расширительного бачка на холодную и погоняй обороты — если пузыри пойдут, воздух и есть причина.
Похоже на подклинивающий термостат — на холодную он не держит малый круг, и при перегазовках антифриз закипает до того как откроется большой. Проверь заодно муфту вентилятора — на Tucson она часто запаздывает из-за износа. У меня на Civic было похожее на 138 тысячах, поменял термостат — и стрелка встала как влитая.