Смотри, ситуация знакомая — сам мучился с похожим на Корсе, пока не выяснил, что дело было не в помпе. Проверь крыльчатку вентилятора: у Гольфа 5 она часто лопается или проскальзывает на валу из-за пластикового корпуса — включается вроде но толку ноль. Если антифриз норм и течей нет, еще глянь радиатор печки — забитый может давать холод в салоне при перегреве, такое лечится промывкой, а не сразу колхозом. Помпа обычно шумит под нагрузкой, но тут скорее всего не она.
Копай в сторону помпы — на 1.6 у Гольфа крыльчатка пластиковая, со временем слетает с вала или разрушается, антифриз в норме, а циркуляции толком нет, отсюда и холодная печка с перегревом в пробке. Сам такое разбирал на Акорде, пока кондей не сдох от жары, но там термостат был ни при чем )
Проверь муфту вентилятора — если он вяло крутит, то на малых оборотах не создает потока, а на ходу обдувает встречным воздухом; у меня на Куге похожая фигня была из-за закисшей муфты, замена решила.
Похоже на помпу — у меня на Санте Фе так же было, на холостых грелась, крыльчатка просто развалилась. Проверь ее: сними патрубок и посмотри люфт вала или подтеки. Термостат тоже можно, но чаще крыльчатка на помпе сыплется после 100-120 тысяч.