Самый частый случай на Фабии — дохнет моторчик вентилятора. Проверь сначала предохранитель и реле в блоке под капотом, если они целы — сними фишку с вентилятора и кинь напрямую с АКБ. Если заработает, то меняй моторчик, щетки в нем стираются намертво. У моего С4 аналогично было, только в пробке кондей переставал дуть, а тут просто зависнешь.
Смотри датчик температуры и реле вентилятора — на Фабии 1.6 это частая болячка, сам сталкивался.
смотри предохранитель вентилятора и реле под капотом, часто контакты подгорают или сам моторчик клинит, у меня на 24-й такое было — пока не перебрал проводку, ласточка в пробках кипела.
Смотри, скорее всего умер моторчик вентилятора или его реле. Проверь для начала: включи кондиционер — на Фабиях вентилятор должен зашуметь принудительно. Если молчит, значит цепь питания порвана. Ещё вариант — термостат подклинивает, но при нём бы и на ходу грелась, так что ставлю на вентилятор.