Раз печка щелкает, а тепло появляется только на прогретой — ищи воздушную пробку в радиаторе отопителя, выгоняй её через верхний патрубок, а термостат проверь накрышкой: если верхний шланг горячий до прогрева — он уже подклинивает.
Воздух в системе — классика после замены: прогрейте движок до открытия термостата, откройте крышку расширительного бачка и погазуйте, чтобы выгнать остатки воздуха через патрубок печки. Если после этого при заморозках снова еле теплый — термостат подклинивает, но у меня на K5 после промывки так и было пока не нашли пробку в шланге отопителя.
Воздух почти наверняка остался в системе — после промывки его сложно выгнать за раз, ищи инженерный штуцер на патрубке печки, либо грей двигатель с открытой пробкой расширительного бачка, добавляя газу. Термостат тут не виноват, раз после прогрева тепло есть, а щелчки заслонок — это отдельная песня, проверь их вручную, если после удаления воздуха не пропадут.